已知,△ABC中,BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,且交于P,若P到边AB的距离为3cm,△ABC的周长为18cm,则△ABC的面积为?
网友回答
P点到AB、AC、BC的距离均等于3（这是由角平分线的性质决定的）,因此P到AB的距离就是△ABP中AB的高；△ACP、△BCP的高也为3
S△ABC=S△ABP+S△ACP+S△BCP
=1/2（AB+AC+BC）×3
=1/2×18×3
=27======以下答案可供参考======
供参考答案1:
△ABC的面积=S⊿APB+S⊿BCP+S⊿ACP
=½×﹙AB+BC+AC)×3
=½×18×3
=27㎝²
供参考答案2:
已知,△ABC中,BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,且交于P,若P到边AB的距离为3cm,△ABC的周长为18cm,则△ABC的面积为?(图1)
△ABC的面积为27
BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,且交于P
P点为△ABC的内切圆的圆心
若P到边AB的距离为3cm，说明圆心到切线的距离为3CM
如图△ABC的面积可分为3大块，面积分别为3x、3y、3z
2（x+y+z）=18
△ABC的面积=3x+3y+3z=27