如图，在△ABC中，DE∥BC，DE交AB、AC分别于点D、E，且AD：AB=1：2，若△ADE的面积为2，则S△ABC=________．

发布时间：2020-08-08 05:37:57

如图，在△ABC中，DE∥BC，DE交AB、AC分别于点D、E，且AD：AB=1：2，若△ADE的面积为2，则S△ABC=________．

网友回答

8
解析分析：先证明△ADE和△ABC相似，再根据相似三角形面积的比等于相似比的平方解答．

解答：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵AD：AB=1：2，
∴=，
∵△ADE的面积为2，
∴S△ABC=2×4=8．

点评：本题主要考查相似三角形面积的比等于相似比的平方的性质，熟练掌握性质是解题的关键．
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