如图，四边形ABCD是平行四边形，∠GDC的平分线交BC的延长线于E，延长ED交BA的延长线于F．
求证：△FBE是等腰三角形．
网友回答
证明：∵DE平分∠ABC，
∴∠GDE=∠CDE，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BE，C?D∥BF
∴∠GDE=∠E，∠CDE=∠F，
∴∠E=∠F，
∴△FBE是等腰三角形．
解析分析：根据DE平分∠ABC，可得∠GDE=∠CDE，然后根据平行线的性质得出∠GDE=∠E，∠CDE=∠F，继而可得∠E=∠F，即可证明△FBE是等腰三角形．
点评：本题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定，解答本题的关键是掌握平行线的性质，以及角平分线的性质．