如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F.且AD交EF于O,则∠AOF=________度.
网友回答
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解析分析:先根据平行四边形的判定定理得出四边形AEDF为平行四边形,再根据平行线的性质及角平分线的性质得出∠1=∠3,故可得出?AEDF为菱形,根据菱形的性质即可得出结论.
解答:证明:∵DE∥AC,DF∥AB,
∴四边形AEDF为平行四边形,
∴OA=OD,OE=OE,∠2=∠3,
∵AD是△ABC的角平分线,
∵∠1=∠2,
∴∠1=∠3,
∴AE=DE.
∴?AEDF为菱形.
∴AD⊥EF,即∠AOF=90°.
故