对数函数的运算法则,自然对数的运算法则？ 和公式？

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由指数和对数的互相转化关系可得出:
　　1.两个正数的积的对数，等于同一底数的这两个数的对数的和，即 
　　2.两个正数商的对数，等于同一底数的被除数的对数减去除数对数的差，即
　　3一个正数幂的对数，等于幂的底数的对数乘以幂的指数，即
　　4.若式中幂指数则有以下的正数的算术根的对数运算法则:一个正数的算术根的对数，等于被开方数的对数除以根指数，即
　　扩展资料：
　　对数函数y=logax 的定义域是{x 丨x>0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需同时满足x>0且x≠1和2x-1>0 ，得到x>1/2且x≠1，即其定义域为 {x 丨x>1/2且x≠1}
　　在实数域中，真数式子没根号那就只要求真数式大于零，如果有根号，要求真数大于零还要保证根号里的式子大于等于零（若为负数，则值为虚数），底数则要大于0且不为1。
　　在一个普通对数式里 a<0，或=1 的时候是会有相应b的值。但是，根据对数定义：log以a为底a的对数；如果a=1或=0那么log以a为底a的对数就可以等于一切实数。（比如log11也可以等于2，3，4，5，等等）
　　如果不等于1的正实数，这个定义可以扩展到在一个域中的任何实数  （参见幂）。类似的，对数函数可以定义于任何正实数。对于不等于1的每个正底数  ，有一个对数函数和一个指数函数，它们互为反函数。
　　参考资料：百度百科——对数运算法则

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自然对数的运算公式和法则：
　　常数e的含义是单位时间内，持续的翻倍增长所能达到的极限值。 
　　自然对数的底e是由一个重要极限给出的。我们定义：当n趋于无穷大时，
　　e是一个无限不循环小数，其值约等于2.718281828459…，它是一个超越数。
　　扩展资料：
　　e 与 π 的哲学意义：
　　1、数学讲求规律和美学，可是圆周率π和自然对数e那样基本的常量却那么混乱，就如同两个“数学幽灵”。人们找不到π和e的数字变化的规律，可能的原因：
　　（1）例如：人们用的是十进制，古人掰指头数数，因为是十根指头，所以定下了十进制，而二进制才是宇宙最朴素的进制，也符合阴阳理论，1为阳，0为阴。
　　（2）再例如：人们把π和e与那些规整的数字比较，所以觉得e和π很乱，因此涉及“参照物”的问题。那么，如果把π和e都换算成最朴素的二进制，并且把π和e这两个混乱的数字相互比较，就会发现一部分数字规律，e的小数部分的前17位与π的小数部分的第5-21位正好是倒序关系，这么长的倒序，或许不是巧合。
　　2、说明[ ]符号内为17位倒序区。
　　二进制π取部分值为11.0010[01000011111101101]010100010001000010110100011
　　二进制e取部分值为10.[10110111111000010]101000101100010100010101110110101
　　3、17位倒序区的意义：或许暗示e和π的发展初期可能按照某种彼此相反的规律发展，之后e和π都脱离了这个规律。但是，由于2进制只用0和1来表示数，因而出现相同，倒序相同，栅栏重排相同的情况不足为奇，虽然这种情况不一定是巧合，但思辨性结论不是科学结论，不应该作为科学证据使用。
　　参考资料来源：百度百科 - 自然对数