谁知道对数的运算法则？？,数学对数运算法则

网友回答

1对数的概念
　　如果a(a>0，且a≠1)的b次幂等于N，即ab=N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作：logaN=b,其中a叫做对数的底数，N叫做真数.
　　由定义知：
　　①负数和零没有对数;
　　②a>0且a≠1,N>0;
　　③loga1=0,logaa=1,alogaN=N,logaab=b.
　　特别地，以10为底的对数叫常用对数，记作log10N,简记为lgN；以无理数e(e=2.718 28…)为底的对数叫做自然对数，记作logeN，简记为lnN.
　　2对数式与指数式的互化
　　式子名称abN指数式ab=N(底数)(指数)(幂值)对数式logaN=b(底数)(对数)(真数)
　　3对数的运算性质
　　如果a>0,a≠1,M>0,N>0,那么
　　(1)loga(MN)=logaM+logaN.
　　(2)logaMN=logaM-logaN.
　　(3)logaMn=nlogaM (n∈R).
　　问：①公式中为什么要加条件a>0,a≠1，M>0,N>0?
　　②logaan=? (n∈R)
　　③对数式与指数式的比较.(学生填表)
　　式子ab=NlogaN=b名称a—幂的底数
　　b—
　　N—a—对数的底数
　　b—
　　N—运
　　算
　　性
　　质am·an=am+n
　　am÷an=
　　(am)n=
　　(a>0且a≠1,n∈R)logaMN=logaM+logaN
　　logaMN=
　　logaMn=(n∈R)
　　(a>0,a≠1,M>0,N>0)
　　难点疑点突破
　　对数定义中，为什么要规定a＞0,，且a≠1?
　　理由如下：
　　①若a＜0，则N的某些值不存在，例如log-28

网友回答

对数的一个用途是能把乘法变成加法运算：
　　log(A*B*C)=logA+logB+logC; logA^n=nlogA;
　　主要的是换底公式：logaY=logbY/logbA; (其中a，b，是底，a=A,)
　　希望我想能唤起你的记忆
　　你图片中的logA^b应该是等于blogA