如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AB=AD=4，BC=6，以A为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是________．

网友回答

4π
解析分析：扇形面积公式：S=，梯形的计算问题一般要转换成平行四边形和三角形的问题来解决．

解答：解：过点A向BC作垂线，垂足为E，
∵AD=CE=4，BC=6，所以BE=2，
∴∠EAB=30°，∠DAB=120°，
根据勾股定理可知AE2=16-4=12，
∴扇形面积为=4π．

点评：主要考查了扇形的面积公式和梯形中的计算问题．