用适当的方法解下列方程：（1）（x-3）2=24????????????????（2）x2+12x+27=0（3）x2+6x=4???????????????????

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解：（1）（x-3）2=24，
开方得：x-3=±2，
解得：x1=3+2，x2=3-2；
（2）x2+12x+27=0，
分解因式得：（x+3）（x+9）=0，
可得x+3=0或x+9=0，
解得：x1=-3，x2=-9；
（3）x2+6x=4，
配方得：x2+6x+9=13，即（x+3）2=13，
开方得：x=-3±，
解得：x1=-3+，x2=-3-；
（4）4x2-45=31x，
整理得：4x2-31x-45=0，
分解因式得：（x-9）（4x+5）=0，
∴x1=9，x2=-；
（5）2（x-3）2 =3（x-3），
移项得：2（x-3）2 -3（x-3）=0，
分解因式得：（x-3）（2x-9）=0，
可得x-3=0或2x-9=0，
解得：x1=3，x2=；
（6）（2x-5）2-（x+4）2=0，
分解因式得：[（2x-5）+（x+4）][（2x-5）-（x+4）]=0，
即（3x-1）（x-9）=0，
可得3x-1=0或x-9=0，
解得：x1=，x2=9．
解析分析：（1）利用平方根的定义开方转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；
（2）利用十字相乘法将方程左边的多项式分解因式，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；
（3）方程左右两边都加上9，左边化为完全平方式，右边合并为一个非负常数，开方转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；
（4）将方程整理为一般式，利用十字相乘法将左边的多项式化为积的形式，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；
（5）将方程右边的式子整体移项到左边，提取公因式化为积的形式，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；
（6）利用平方差公式将方程左边的多项式分解因式，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．