如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若S△ADE：S梯形BCED=9：7，AE=6，则AC等于________．

发布时间：2020-08-11 09:39:15

如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若S△ADE：S梯形BCED=9：7，AE=6，则AC等于________．

网友回答

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解析分析：由DE∥BC得△ADE∽△ABC，再根据相似三角形面积比等于相似比的平方，求对应边的比，有给出的AE=6已知条件，进而求出AC的长．

解答：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵S△ADE：S梯形BCED=9：7，
∴S△ADE：S△ABC=9：16，
∴AE：AC=3：4，
∵AE=6，
∴AC=8，
故
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