如图1是二环三角形,可得S=∠A1+∠A2+…+∠A6=360°,下图2是二环四边形,可得S=∠A1+∠A2+…+∠A7=720°,图3是二环五边形,可得S=1080°,…聪明的同学,请你根据以上规律直接写出二环n边形(n≥3的整数)中,S=________度.(用含n的代数式表示最后结果)
网友回答
360(n-2)
解析分析:本题只看图觉得很复杂,但从数据入手,就简单了,从图2开始,每个图都比前一个图多360度.抓住这点就很容易解决问题了.
解答:依题意可知,二环三角形,S=360度;
二环四边形,S=720=360×2=360×(4-2)度;
二环五边形,S=1080=360×3=360×(5-2)度;
…
二环n边形(n≥3的整数)中,S=360(n-2)度.故应填S=360(n-2)度.
点评:本题可直接根据S的度数来找出规律,然后根据规律表示出二环n边形的度数.