对于任意自然数n，（n+7）2-（n-5）2能否被24整除，为什么？

发布时间：2020-08-11 09:38:44

对于任意自然数n，（n+7）2-（n-5）2能否被24整除，为什么？

网友回答

解：（n+7）2-（n-5）2
=[（n+7）+（n-5）][（n+7）-（n-5）]
=24（n+1），
∴能被24整除．
解析分析：把所给式子利用平方差公式展开，看因数里有没有24即可．

点评：用到的知识点为：a2-b2=（a+b）（a-b）．
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