如图，在△ABC中，∠C=90°，AO、CO分别平分∠A和∠C，OD⊥AC于D，若AB=10，BC=8，则OD=________．

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解析分析：连接OB，过O作OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，求出OE=OD=OF，设OD=OE=OF=R，根据勾股定理求出AC长，根据三角形的面积得出S△ABC=S△ABO+S△ACO+S△BCO，代入求出R即可．

解答：连接OB，过O作OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，∵AO平分∠BAC，CO平分∠ACB，OE⊥AB，OF⊥BC，OD⊥AC，∴OE=OD=OF，设OE=OF=OD=R，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=8，由勾股定理得：AC=6，∵S△ABC=S△ABO+S△ACO+S△BCO，AC×BC=AB×OE+AC×OD+BC×OF，∴6×8=6R+8R+10R，解得：OD=R=2，故