如图,等边△ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,且CE=CD.
(1)作出△BDE的高DM;
(2)请你说明BM=EM.
网友回答
解:(1)
(2)∵△ABC是等边三角形,BD是中线,
∴∠DBE=30度.
∵CE=CD,
∴∠E=∠CDE.
∵∠E+∠CDE=∠ACB=60°,
∴∠E=30°,
∴∠DBE=∠E,
∴△BDE是等腰三角形.
∵DM⊥BE,
∴BM=EM.
解析分析:(1)从点D向BE引垂线交点为M;
(2)要证明BM=EM就要证明三角BDE是等边三角形,然后利用等边三角形底边上的高就是中线,即三线合一的定理证明.
点评:本题主要考查了三角形高的作法及三线合一的定理的运用.