(1)求函数y=+的定义域.
(2)若函数f(x)的定义域是[-1,1],求函数f(x+1)的定义域.
网友回答
解;(1)要使原函数有意义,则需解得-1<x<2,或x>2,所以原函数定义域为(-1,2)∪(2,+∞);
(2)因为函数f(x)的定义域是[-1,1],由-1≤x+1≤1,得-2≤x≤0,所以函数f(x+1)的定义域为[-2,0].
解析分析:(1)在该函数中,x应使根式下的代数式大于等于0,同时分式的分母不能为0,还要注意0的0次幂无意义;
(2)给出了函数f(x)的定义域,求函数f(x+1)的定义域是指的求其中的x的取值范围.
点评:本题考查了复合函数定义域的求法,已知函数f(x)的定义域为[a,b],求函数f[g(x)]的定义域,只要让a≤g(x)≤b求解x即可.