(1)求函数y=+的定义域.(2)若函数f(x)的定义域是[-1,1],求函数f(x+1)的定义域.

发布时间:2020-08-06 15:20:28

(1)求函数y=+的定义域.
(2)若函数f(x)的定义域是[-1,1],求函数f(x+1)的定义域.

网友回答

解;(1)要使原函数有意义,则需解得-1<x<2,或x>2,所以原函数定义域为(-1,2)∪(2,+∞);
(2)因为函数f(x)的定义域是[-1,1],由-1≤x+1≤1,得-2≤x≤0,所以函数f(x+1)的定义域为[-2,0].
解析分析:(1)在该函数中,x应使根式下的代数式大于等于0,同时分式的分母不能为0,还要注意0的0次幂无意义;
(2)给出了函数f(x)的定义域,求函数f(x+1)的定义域是指的求其中的x的取值范围.

点评:本题考查了复合函数定义域的求法,已知函数f(x)的定义域为[a,b],求函数f[g(x)]的定义域,只要让a≤g(x)≤b求解x即可.
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