一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动（如图），当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是

发布时间：2020-07-30 02:27:21

一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动 （如图），当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），那么该光盘的直径是______cm．A.8B.10C.12D.16

网友回答

B

解析分析：过点O作OA垂直直尺与点A，连接OB，再设OB=r，利用勾股定理求出r的值即可．

解答：解：过点O作OA垂直直尺与点A，连接OB，设OB=r，∵一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”，∴AB=4，∵刻度尺宽2cm，∴OA=r-2，在Rt△OAB中，OA2+AB2=OB2，即（r-2）2+42=r2，解得r=5，∴该光盘的直径是10cm．故选B．

点评：本题考查的是垂径定理的应用，勾股定理及切线的性质，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
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