已知:直线l的解析式为y=2x+3,若先作直线l关于原点的对称直线l1,再作直线l1关于y轴的对称直线l2,最后将直线l2沿y轴向上平移4个单位长度得到直线l3,试求

发布时间:2020-08-05 07:36:16

已知:直线l的解析式为y=2x+3,若先作直线l关于原点的对称直线l1,再作直线l1关于y轴的对称直线l2,最后将直线l2沿y轴向上平移4个单位长度得到直线l3,试求l3的解析式.

网友回答

解:∵关于原点对称的点横纵坐标互为相反数,
∴直线l关于原点的对称直线l1的解析式为:-y=-2x+3,即y=2x-3;
∵关于y轴对称的点纵坐标不变,横坐标互为相反数,
∴直线l1关于y轴的对称直线l2的解析式为:y=-2x-3;
由“上加下减”的原则可知,将直线l2沿y轴向上平移4个单位长度得到直线l3的解析式为:y=-2x-3+4,即y=-2x+1.
解析分析:先根据关于原点对称的点的坐标特点求出直线l1的解析式,再根据关于y轴的点的坐标特点求出直线l2的解析式,由“上加下减”的原则即可求出直线l3的解析式.

点评:本题考查的是一次函数的图象与几何变换,关于原点对称的点的坐标特点及关于y轴对称的点的坐标特点,根据题意求出直线l1,l2的解析式是解答此题的关键.
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