如图，在△ABC中，D、E、F分别是BC、AC、AB的中点，AD与EF交于O，求证：OE=OF，OA=OD．

发布时间：2020-08-05 07:35:49

如图，在△ABC中，D、E、F分别是BC、AC、AB的中点，AD与EF交于O，求证：OE=OF，OA=OD．

网友回答

解：∵在△ABC中，D、E、F分别是BC、AC、AB的中点，
∴DF∥AE，DF=AE，
∴四边形AFDE是平行四边形，
∴OE=OF，OA=OD．
解析分析：根据三角形的中位线定理可以得到DF∥AE，DF=AE，则四边形AFDE是平行四边形，从而证明OE=OF，OA=OD．

点评：此题综合运用了平行四边形的判定和性质．
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