设n﹗表示从1连续乘到n，如：1！=1，2！=1×2，3！=1×2×3，…，100！=1×2×3…×100．那么，1！+2！+3！+…+100！的个位数字是_____

网友回答

3
解析分析：由1！=1，各位数字为1；2！=1×=2，各位数字为2；3！=1×2×3=6，各位数字为6；4！=24，各位数字为4，5！=100，各位数字为0；6！=600，各位数字为：…，100！=1×2×3…×100．所以n！=5！×6×7×8×…×n，所以，n！（n＞4），个位数都为0，由1！+2！+3！+4！+5！=1+2+6+24+100=133，各位数字为3，故1！+2！+3！+…+100！的个位数字是3．

解答：∵1！=1，各位数字为1；2！=1×=2，各位数字为2；3！=1×2×3=6，各位数字为6；4！=24，各位数字为4，5！=100，各位数字为0；
∴n！=5！×6×7×8×…×n，
∴n！（n＞4），个位数都为0，
∵1！+2！+3！+4！+5！=1+2+6+24+100=133，各位数字为3，
∴1！+2！+3！+…+100！的个位数字是3．
故