解答下列各题:
(1)计算:(结果保留根号).
(2)已知关于x的一元二次方程(k+4)x2+3x+k2+3k-4=0的一个根为0,求k的值和方程的另一个根.
网友回答
解:(1)
=×4-1+
=;
(2)∵关于x的一元二次方程(k+4)x2+3x+k2+3k-4=0的一个根为0,
∴k2+3k-4=0,
解得k1=1,k2=-4,
又∵k+4≠0,
∴k≠-4,
∴k=1,
∴原方程为5x2+3x=0,
x(5x+3)=0,
解得:x1=0,x2=-,
则k的值为1,方程的另一个根为-.
解析分析:(1)根据负指数幂的性质以及特殊角的三角函数值运算、零指数幂的运算分别化简求出即可;
(2)由于一根为0,把x=0代入方程即可求得k的值,然后解方程求得另一根.
点评:此题主要考查了实数的运算以及一元二次方程的解,本题容易忽视的问题是二次项系数k+4≠0.