如图,12枚相同的硬币排成一个长方形,一个大小相同的硬币沿着外圆滚动一周,回到起始位置,问这枚硬币自身转动了多少圈?

发布时间:2020-08-12 14:49:27

如图,12枚相同的硬币排成一个长方形,一个大小相同的硬币沿着外圆滚动一周,回到起始位置,问这枚硬币自身转动了多少圈?

网友回答

解:[8×120+4×(180+120)]÷360,
=2160÷360,
=6(圈);
答:这枚硬币自身转动了6圈.
解析分析:硬币在滚筒过程中,除了与长方形硬币有60度弧度接触外,自身还有水平移动,也是通过滚动实现的,因此硬币在滚动中每滚过一个长方形上硬币所转的角度应该为120度(除四个角的硬币外),滚过四个角的硬币所转角度为(180+120=300)度,因此硬币所转过的总弧度为8×120+4×300=2160度=6圈.

点评:此题较难理解,做题的关键是认真审题,根据题意进行分析、推理,进而计算得出问题
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