如图所示,已知DE∥BC且S△ADE=S四边形BCED,试探求AD,DB之间的数量关系,并简单说明理由.
网友回答
解:AD:DB=+1
∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∵S△ADE=S四边形BCED
∴S△ADE:S△ABC=1:2
∴AD:AB=1:
∴AD:DB=AD:(AB-AD)=1:(-1)
∴AD:DB=+1.
解析分析:根据平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所截得的三角形与原三角形相似,再根据相似三角形面积的比等于相似比的平方解则可.
点评:本题考查了相似三角形的判定及性质,相似三角形面积的比等于相似比的平方.