用黑白两种颜色的正方形纸片,按黑色纸片数逐渐加1的规律拼成一系列图案,请仔细观察,并回答下列问题
第4个图案中有白色纸片________张,第________个图案中有白色纸片2011张.
网友回答
13 670
解析分析:依据图形找出其中的规律,即第n个图案中共有白纸片5n-(2n-1)=3n+1(张),代入求解即可;由前面中的结论代入求解即可.
解答:第一个图案中共有白纸片4张,即5×1-1;
第二个图案中共有白纸片7张,即5×2-3;
第三个图案中共有白纸片10张,即5×3-5;
…
第n个图案中共有白纸片5n-(2n-1)=3n+1张.
所以第四个图案中共有白纸片3×4+1=13(张),
根据题意得出:3n+1=2011,
解得:n=670,
即第670个图案中共有白纸片2011张.
故