有一长、宽分别为4cm,3cm的矩形ABCD,以A为圆心作圆,若B、C、D三点中至少有一点在圆内,且至少有一点在圆外,则⊙O的半径r的取值范围是________.
网友回答
3<r<5
解析分析:根据点与圆的位置关系,与点A相邻的点且宽的另一个端点在圆内,与点A不相邻的顶点在圆外,求得矩形的对角线,再确定⊙O的半径r的取值范围.
解答:∵矩形ABCD的长、宽分别为4cm,3cm,
∴矩形的对角线为5cm,
∵B、C、D三点中至少有一点在圆内,且至少有一点在圆外,
∴⊙O的半径r的取值范围是3<r<5.
点评:本题考查的知识点:勾股定理和点与圆的位置关系:①点P在⊙O上;②点P在⊙O内;③点P在⊙O外.