已知x2-7x+1=0，求x2+x-2的值．

发布时间：2020-08-07 11:09:49

已知x2-7x+1=0，求x2+x-2的值．

网友回答

解：因为x2-7x+1=0，所以x≠0，
则等式两边都除以x，
得x-7+x-1=0，
即x+x-1=7，
所以（x+x-1）2=x2+2x．
x-1+（x-1）2=49，x2+2+x-2=49，
所以x2+x-2=47．
解析分析：利用完全平方公式巧妙转化x2+x-2成已知条件．然后代入求值．

点评：本题主要考查负整数指数幂和完全平方式的知识点，本题利用了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2求解．
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