大雁自来水公司为了鼓励大雁人节约用水,采取分段收费标准,若某户居民每月应交水费(y元)是用水量x(吨)的函数,其图象如图所示.(1)分别写出x≤5和x>5时,y与x之

发布时间:2020-08-07 11:09:41

大雁自来水公司为了鼓励大雁人节约用水,采取分段收费标准,若某户居民每月应交水费(y元)是用水量x(吨)的函数,其图象如图所示.
(1)分别写出x≤5和x>5时,y与x之间的函数解析式;
(2)观察函数的图象,利用函数的解析式,回答自来水公司采取的收费标准是:
答:______.
(3)若某户居民该月用水3.5吨,则应交水费______元;若该月交水费9元,则用水______吨.

网友回答

解:(1)当x≤5时,设y与x之间的函数解析式为:y=kx+b.
而该函数图象经过原点(0,0)和A点(5,3.6),代入得:b=0,k=0.72.
故y=0.72x(x≤5),
当x>5时,设y与x之间的函数解析式为:y=kx+b.
而该函数图象经过A点(5,3.6)和B(8,6.3),代入得:b=-0.9,k=0.9.
故y=0.9x-0.9(x>5)

(2)根据y=0.72x(x≤5)可知,在x≤5时,每吨水价为0.72元,
根据y=0.9x-0.9(x>5),在x>5时,每吨水价为0.9元.

(3)x=3.5吨时,则将x的值代入y=0.72x,得y=2.52.则交2.52元.
交水费9元时,
∵3.6<9,∴交水费9元时用水超过5吨.
将y=9代入y=0.9x-0.9,
得0.9x-0.9=9,解得x=11.
故交水费9元时,用水11吨
解析分析:(1)由前半部分图象可求出x≤5时,y与x之间的函数解析式;由后半部分可求出x>5时,y与x之间的函数解析式;
(2)通过函数解析式中k的值来决定收费标准;
(3)分别根据给出的x和y值来求y和x的值.

点评:注意区分自变量的取值范围来求函数的值.
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