如图，已知△ABC中，AB=AC=26，DE是AB的垂直平分线，交AB于点E，交AC于点D，且△BDC的周长为46，求BC的长度．

发布时间：2020-08-13 06:32:54

如图，已知△ABC中，AB=AC=26，DE是AB的垂直平分线，交AB于点E，交AC于点D，且△BDC的周长为46，求BC的长度．

网友回答

解：∵DE是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∴BD+CD=AC=AB=26．
∴BC=△BDC的周长-（BD+CD）=46-26=20．
解析分析：根据线段垂直平分线的性质，得AD=BD，则AC=BD+CD，结合AB=AC=26和△BDC的周长，即可求得BC的长．

点评：此题主要是线段垂直平分线的性质的运用．
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