如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF，求证：EF⊥AC．
网友回答
证明：分别连接AE、AF，
∵菱形ABCD，
∴AB=AD=BC=CD，∠ABC=∠ADC，
∵BE=DF，
∴△ABE≌△ADF，
∴AE=AF，CE=CF，
∴点A在EF的垂直平分线上，点C在EF的垂直平分线上，
∴EF⊥AC．
解析分析：首先要连接AE、AF，根据菱形的对角相等，四条边都相等，又由BE=DF，易得△ABE与△ADF全等，根据全等三角形的对应边相等，三线合一，即可证明EF⊥AC．
点评：此题考查了菱形的性质：菱形的对角相等，四条边都相等．还考查了全等三角形的判定与性质以及等腰三角形中的三线合一的性质．解题时要注意数形结合思想等应用．