已知菱形ABCD的周长为8cm，∠BCD=120°，对角线AC和BD相交于点O，求AC和BD的长．

网友回答

解：∵菱形ABCD的周长为8cm，∠BCD=120°，
∴AB=BC=2cm，∠ABC=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴AC=2cm．
∵AC、BD互相垂直平分，
∴OA=1cm．
∴OB==cm．
∴BD=cm．
解析分析：由题意易得，AB=2cm，∠ABC=60°，则△ABC是等边三角形，AC=2cm，因为菱形的对角线互相垂直平分，可根据勾股定理求得OB=，所以BD=2．

点评：此题主要考查菱形的性质：四边相等，邻角互补，对角线互相垂直平分，综合利用了等边三角形的判定、勾股定理．