如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，在BC上截取BD=BA，作∠ABC的平分线与AD相交于点P，连接PC，若△ABC的面积为2cm2，则△BPC的面积为A.0.5cm2B.1cm2C.1.5cm2D.2cm2
网友回答
B
解析分析：根据等腰三角形三线合一的性质可得AP=PD，然后根据等底等高的三角形面积相等求出△BPC的面积等于△ABC面积的一半，代入数据计算即可得解．
解答：∵BD=BA，BP是∠ABC的平分线，
∴AP=PD，
∴S△BPD=S△ABD，S△CPD=S△ACD，
∴S△BPC=S△BPD+S△CPD=S△ABD+S△ACD=S△ABC，
∵△ABC的面积为2cm2，
∴S△BPC=×2=1cm2．
故选B．
点评：本题考查了等腰三角形三线合一的性质，三角形的面积，利用等底等高的三角形的面积相等求出△BPC的面积与△ABC的面积的关系是解题的关键．