如图，在平行四边形ABCD中，E为DC的中点，AE交BD于O，S△ODE=12cm2，则S四边形ABCD=________．

网友回答

144cm2
解析分析：根据平行四边形的性质得到AB∥DC，AB=DC，由E为DC的中点得到AB=2DE，再利用DE∥AB可判断△ABO∽△EOD，则AB：DE=BO：DO=2：1，S△AOB：S△EOD=22=4，而S△ODE=12，则S△AOB=48，根据三角形面积公式可计算出S△AOD=×48=24，所以S△ADB=72，于是S四边形ABCD=144（cm2）．

解答：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB∥DC，AB=DC，
∵E为DC的中点，
∴AB=2DE，
∵DE∥AB，
∴△ABO∽△EOD，
∴AB：DE=BO：DO=2：1，S△AOB：S△EOD=22=4，
而S△ODE=12，
∴S△AOB=4×12=48，
∵BO：DO=2：1，
∴S△AOD=×48=24，
∴S△ADB=4×12=48+24=72，
∴S四边形ABCD=2×72=144（cm2）．
故