函数y=f（x）是定义在a，b上的增函数，其中a，b∈R且0＜b＜-a，已知y=f（x）无零点，设函数F（x）=f2（x）+f2（-x），则对于F（x）有以下四个说法：
①定义域是[-b，b]；②是偶函数；③最小值是0；④在定义域内单调递增．
其中正确的有________（填入你认为正确的所有序号）
网友回答
①②
解析分析：根据题意，依次分析4个命题：对于①，根据F（x）的解析式以及f（x）的定义域，可得a≤x≤b，a≤-x≤b，又由0＜b＜-a，可得F（x）定义域，可得①正确；对于②，先求出F（-x），可得F（-x）=F（x），再结合F（x）的其定义域，可得F（x）为偶函数，②正确；对于③，举出反例，当f（x）＞1时，可得F（x）的最小值不是0，故③错误；
对于④，由于F（x）是偶函数，结合偶函数的性质，可得④错误；综合可得