已知抛物线y=x2-2x-3与x轴相交于A、B两点，抛物线上有一点P，且△ABP的面积为6．（1）求A与B的坐标；（2）求点P的坐标．

网友回答

解：（1）∵y=x2-2x-3=（x+1）（x-3）
∴A（-1，0），B（3，0）；

（2）设点P的坐标是（x，y）．则由题意，得
S△ABP=AB?|y|=×4?|y|=6，
解得，|y|=3．
①当y=-3时，当y=3时，x2-2x-3=-3，即x2-2x=0，
解得x1=，x2=2．则P1（0，-3），P2（2，-3）；
②当y=3时，x2-2x-3=3，即x2-2x-6=0，
解得x1=1+，x2=1-；
则，．
综上所述，符号条件的点P的坐标分别是：P1（0，-3），P2（2，-3），，．
解析分析：（1）把抛物线解析式化为交点式，然后根据解析式直接回答问题；
（2）由三角形的面积公式求得点P的纵坐标，然后将其代入函数解析式来求点P的横坐标．

点评：本题考查了抛物线与x轴的交点、二次函数图象上点的坐标特征．二次函数的交点式：y=a（x-x1）（x-x2）（a，b，c是常数，a≠0），可直接得到抛物线与x轴的交点坐标（x1，0），（x2，0）．