设函数f(x)=x|x|+bx+c.给出下列四个命题:①c=0时.y=f(x)是奇函数,②

发布时间：2021-02-18 09:12:44

设函数f（x）=x|x|+bx+c，给出下列四个命题：
①c=0时，y=f（x）是奇函数；
②b=0，c＞0时，方程f（x）=0只有一个实数根；
③y=f（x）的图象关于（0，c）对称；
④方程f（x）=0至多有两个实根．
其中正确的命题个数是（　　）






网友回答

答案:分析：对各个选项分别加以判断：根据函数奇偶性的定义，得到是①真命题；根据函数的单调性与函数的值域，说明②是真命题；根据函数的图象是由一个奇函数图象平移而来，得到③是真命题；最后用一个反例推出④是假命题．由此可以选出正确答案．
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