证明：4个连续正整数的积加上1一定是完全平方数．

发布时间：2021-03-10 09:03:18

证明：4个连续正整数的积加上1一定是完全平方数．

网友回答

证明：可设这4个连续整数依次为n、n+1、n+2、n+3,则有
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=n(n+3)(n+1)(n+2)+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1
=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1
=(n^2+3n+1)^2
所以说4个连续整数的积与1的和是一个完全平方数.
以上问题属网友观点，不代表本站立场，仅供参考！