如何说明连续四个整数的积与1的和是一个数的平方呢?
网友回答
四个连续整数,可设为a,a＋1,a＋2,a＋3,
记S为这四个连续整数的积与1的和,
那么：S＝a（a＋1）（a＋2）（a＋3）＋1
＝a（a＋3）（a＋1）（a＋2）＋1
＝（a²＋3a）（a²＋3a＋2）＋1
＝（a²＋3a）²＋2（a²＋3a）＋1
＝（a²＋3a＋1）²
显然是一个数的平方.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
显然是一个数的平方。
供参考答案2:
设四个连续整数分别为a，a＋1，a＋2，a＋3，
＝a（a＋1）（a＋2）（a＋3）＋1
＝a（a＋3）（a＋1）（a＋2）＋1
＝（a²＋3a）（a²＋3a＋2）＋1
＝（a²＋3a）²＋2（a²＋3a）＋1
＝（a²＋3a＋1）²
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