观察例题:∵,即2<<3,
∴的整数部分为2,小数部分为(-2).
请你观察上述的规律后试解下面的问题:如果的小数部分为a,的小数部分为b,求ab+a+b的值.
网友回答
解:∵<<,即2<<3
∴的整数部分是2,小数部分是-2
由规律可得:∵1<<<2
∴、的整数部分分别是1、1,小数部分分别是、,
即:a=,b=
∴ab+a+b=()()+-1+-1=
解析分析:由例题看出,知道了一个数的取值范围可以求出它的整数部分和小数部分,已知1<<<2,可以分别求出、的整数部分为1,小数部分是a=,b=,把a,b的值代入ab+a+b求值.
点评:本题属于规律型的,从所给的例题中发现规律.一个小数的整数部分应为它本身刚刚大于的那个整数,小数部分则为自身减去那个整数,由此规律解题.