已知平行四边形ABCD,对角线AC垂直于平行四边形一边AB,AB=1,平行四边形ABCD的面积是根号3,P为直线BC上一点,若p到直线AC的距离为四分之一,则PB的长为多少?
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已知平行四边形ABCD,对角线AC垂直于平行四边形一边AB,AB=1,平行四边形ABCD的面积是根号3,P为直线BC上一点,若p到直线AC的距离为四分之一,则PB的长为多少?(图1)
三角形ABC的面积 =平行四边形ABCD面积的一半= √3/2
三角形ABC的面积 =AB*AC/2=AC/2
所以AC=√3
BC^2=AB^2+AC^2=1+3=4
BC=2三角形CPE与CAB相似
CP/BC=PE/AB=1/4
CP=BC/4=1/2
PB=BC-CP=2-1/2=3/2