在平行四边形中,BA垂直AC,角B等于45°,AC等于二根号二,求平行四边形ABCD的面积和周长

网友回答

∵BA⊥AC
∠B=45°
∴∠ACB=45°
∴△ABC为等腰直角三角形
∴AB=AC
∴平行四边形ABCD的面积=AB×AC=2√2×2√2=8
∵AB^2+AC^2=BC^2
∴BC^2=(2√2)^2+(2√2)^2=16
BC=4∴平行四边形ABCD的周长=（AB+BC)×2=（4+2√2）×2=8+4√2
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
∠B=45，∠BAC=45，∴∠ACB=45，∴△ABC是等腰直角三角形，AB=AC=2根号2
S＝AB*AC=2根号2*2根号2=8
BC=4（勾股定理）
周长=2*（2根号2+4）
=8+4根号2
供参考答案2:
作AH垂直于BC
AB=AC=2√2
AH=2BC=4S（ABCD）=4*2=8
C（ABCD）=（4+2√2）*2=8+4√2