已知,如图,四边形ABCD是正方形,E、F分别是AB和AD延长线上的点,且BE=DF.求证:CE=CF.
网友回答
证明:在△CDF和△CBE中,∠CDA=90°,∴∠CDF=90°
∴∠CDF=∠CBE=90°,
在△CDF和△CBE中,
∴,
∴△CDF≌△CBE,
∴CF=CE.
解析分析:在△CDF和△CBE中,根据DC=BC,DF=BE且正方形各内角为直角可以求证△CDF≌△CBF,即可证明CE=CF.
点评:本题考查了正方形各边相等、各内角相等的性质,考查了全等三角形的判定和对应边相等的性质,本题中证明△CDF≌△CBE是解题的关键.