有一个不透明的盒子,盒中有四张分别写有数字1、-2、3、4的卡片,卡片除数字外完全相同.小张从盒中随机取出两张卡片,并按照抽取的先后顺序依次将卡片上的数字作为点P的横

发布时间:2020-08-11 13:39:29

有一个不透明的盒子,盒中有四张分别写有数字1、-2、3、4的卡片,卡片除数字外完全相同.小张从盒中随机取出两张卡片,并按照抽取的先后顺序依次将卡片上的数字作为点P的横坐标和纵坐标.请你用画树状图或列表的方法解答下列问题:
(1)求点P落在第四象限的概率;
(2)求点P落在反比例函数的图象上的概率.

网友回答

解:如图所示:?1?-23?4?1??(-2,1)(3,1)?(4,1)-2?(1,-2)??(3,-2)?(4,2)3?(1,3)?(-2,3)??(4,3)4?(1,4)?(-2,4)(3,3)?(1)第四象限坐标符号为(+,-),共有(1,-2)(3,-2)(4,-2)三个点在第四象限;概率为:=;
(2)若点P落在反比例函数的图象上,则xy=3,符合条件的点有:(3,1)(1,3),概率为=.
解析分析:先列出图表,再根据各象限内坐标的特点解答.列举出符合题意的各种情况的个数,再根据概率公式解答即可.

点评:列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,适合于两步完成的事件.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.第四象限点的符号为(+,-);反比例函数上的点的横纵坐标的积为反比例函数的比例系数.
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