1乘2分之1+2乘3分之1+……+999乘1000分之1=多少的规律

网友回答

1/2+2/3+3/4+.999/1000=1-1/2+1-1/3+.1-1/1000
=999-(1/2+1/3+1/4+.1/1000)
1/2+1/3+1/4+.1/1000没有求和公式
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/999-1/1000)
=1-1/1000
=999/1000
供参考答案2:
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/999-1/1000)
=1-1/1000
=999/1000
供参考答案3:
=1-1/2+1/2-1/3+......+1/999-1/1000
=1-1/1000
=999/1000
供参考答案4:
先汗下，这个，貌似
1/2+2/3+3/4+.......999/1000=1-1/2+1-1/3+......1-1/1000
=999-(1/2+1/3+1/4+.....1/1000)
关于括号里面的参考下面的连接
https://zhidao.baidu./question/71918362.html
供参考答案5:
2楼的答案明显是错的，3.4楼居然还直接复制，最后一项都已经是999/1000了。你们加完之后还得这个，无语。
这题没规律，只能像一楼那样算了
1/2+2/3+3/4+.......999/1000
=1-1/2+1-1/3+......1-1/1000
=999-(1/2+1/3+1/4+.....1/1000)
1/2+1/3+1/4+.....1/1000是个调和级数，发散的
雅谷. 伯努利早在三百多年前就证明了，计算它的前n项和S(n)= 1/1+1/2+1/3+1/4+…+1/n并非是件易事，随着n的增加，S(n)的增加很缓慢，但级数是发散的。
欧拉以其数学的敏锐和犀利的目光发现了
lim(n→∞)[(1/1+1/2+1/3+1/4+…+1/n)-ln(n)]=c (A)
c=0.577215664901…是个常数。
利用e^x的泰勒展开式可证明(A) 。常数c称为Euler常数。
关于S(n) 的上界有许多，例如
S(n)S(n)s(n)S(n)s(n)以上的不等式证并不复杂，下面来证明
1/1+1/2+1/3+1/4+…+1/1000在不等式(4)中，取n=1000，查表得ln(1000)=6.907755，取c=0.577215，得:
1/1+1/2+1/3+1/4+…+1/1000=7.48547实际上 1/1+1/2+1/3+1/4+…+1/1000=7.48547… 我们这没有1/1，所以1/2+1/3+1/4+…+1/1000=6.48547…1/2+2/3+3/4+.......999/1000
=999-6.48547…=992.51453……