一个六位数□1997□能被33整除，这样的数是

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119970，119973，119976，119979；
219972，219975，219978；
319971，319974，319977；
419970，419973，419976，419979；
519972，519975，519978；
619971，619974，619977；
719970，719973，719976，719979；
819972，819975，819978；
919971，919974，919977；
检验后得出219978和619971都能够被33整除．
故答案为：219978或619971．
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
219978
供参考答案2:
119973
供参考答案3:
设这个数为a1997b，则9≥a≥1，9≥b≥0，如果它能被11整除，则a+9+7-(1+9+b)能被11整除，即a-b+6能被11整除，所以只能是a-b+6=0或者11。假若a-b+6=0→a=b-6，a≥1，所以b=7或8或9，a相应=1，2，3，检验有219978符合；假若a-b+6=11→b=a-5，b≥0，所以a=5或6或7或8或9，b相应=0，1，2，3，4，检验有619971，919974符合。所以答案有三个：219978，619971，919974。注意：检验可以利用被3整除a+1+9+9+7+b=26+a+b是3倍数。
供参考答案4:
设这个数为a1997b，则9≥a≥1，9≥b≥0，如果它能被11整除，则a+9+7-(1+9+b)能被11整除，即a-b+6能被11整除，所以只能是a-b+6=0或者11。假若a-b+6=0→a=b-6，a≥1，所以b=7或8或9，a相应=1，2，3，检验有219978符合；假若a-b+6=11→b=a-5，b≥0，所以a=5或6或7或8或9，b相应=0，1，2，3，4，检验有619971，919974符合。所以答案有三个：219978，619971，919974。注意：检验可以利用被3整除a+1+9+9+7+b=26+a+b是3倍数。