求不定积分 ∫x sin 3xdx

网友回答

∫x sin 3xdx=-∫x/3dcos3x
=-x/3×cos3x+∫cos3xdx/3
=-x/3×cos3x+(sin3x)/9+c
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
∫x sin 3xdx
= -(1/3)*∫x d(cos3x)
=-(1/3)[x cos 3x- ∫cos 3xdx]
=-(1/3)[x cos 3x-(1/3)sin3x]+C
其中C为任意常数
供参考答案2:
∫xsin3xdx
= -1/3∫xdcos3x
=-1/3[xcos3x-∫cos3xdx]
=-1/3[xcos3x-(1/3)sin3x]+C
=-1/3xcos3x+(1/9)sin3x+C
供参考答案3:
万能方法：来至柯西微积分
sin3x -1/3cos3x -1/9sin3x
x 1 解释：上边求远定积分，下边求倒数
结果为=-1/3cos3x*x-（-1/9sin3x*1）+c
=-1/3 cos3x*x+1/9sinx+c