外滩小区准备新建50个停车车位,解决小区停车难问题.已知新建一个地上停车位和一个地下停车位共需0.6万元,新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元.
(1)该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元?
(2)若该小区预计投资金额超过9万元而不超过11万元,则共有几种建造方案?
(3)若每个地上停车位月租金100元,每个地下停车位月租金200元,在(2)的条件下,已知新建车位全部租出且依靠租金要在16个月内(包括16个月)收回投资,试确定车位建造方案?
网友回答
解:(1)设新建1个地上停车位需要x万元,新建1个地下停车位各需y万元,根据题意,得
,
解得.
答:新建1个地上停车位需要0.1万元,新建1个地下停车位各需0.5万元.
(2)设建m(m为整数)个地上停车位,则建(50-m)个地下停车位,根据题意,得
9<0.1m+0.5(50-m)≤11,
解得:35≤m<40.
∵m为整数,
∴m=35,36,37,38,39,共有5种建造方案.
(3)每月地上停车位的收入为:100m,地下停车位的收入为:200(50-m),
,
解得:m≥37.5,.
∵m为整数,且m<0.
∴m=38,39
∴车位建造方案是:①地上车位38个,地下车位12个;②地上车位39个,地下车位11个.
解析分析:(1)设新建1个地上停车位需要x万元,新建1个地下停车位各需y万元,根据题意列出方程就可以求出结论.
(2)设建m个地上停车位,则建(50-m)个地下停车位,根据题意建立不等式组就可以求出结论.
(3)把每个月的租金用含m的式子表示出来,再根据题意建立不等式求出其解就可以了.
点评:本题考查了二元一次方程组的运用及解法,一元一次不等式及不等式组的运用及解法.在解答中要注意实际问题中未知数的取值范围的运用.