平面直角坐标系中有点A（2，1）和点B（-4，2）．则三角形AOB的周长为________，面积为________．
网友回答
+3 4
解析分析：利用两点间的距离公式分别求得AB、AO、BO的长度，然后求△AOB的周长；通过直线AB的方程可以求得点C的坐标，然后根据S△AOB=S△BOC+S△AOC可以求得三角形AOB的面积．
解答：解：∵A（2，1）、B（-4，2），
∴OB==2，OA==，AB==，
∴△AOB的周长=AB+OB+OA=+3；
设经过点A、B的直线方程是y=kx+b（k≠0），则
，
解得，
，
∴该直线方程是y=-x+，
∴点C的坐标为（0，），
S△AOB=S△BOC+S△AOC=××4+××2=4．
故