甲、乙、丙三人各有糖若干块,甲从乙处取来一些糖,使原来有糖的块数增加一倍,乙从丙处取来一些糖,使留下的块数增加一倍,丙再从甲处取来一些糖,也使留下的块数增加一倍.这时三人的糖块一样多.开始时,丙有32块糖,则乙原来有________块糖.
网友回答
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解析分析:该题是三元一次方程组的应用,根据题意列出方程组,解答即可.
解答:设甲、乙二人原来分别有糖块x、y块糖,乙从丙处取来z块糖.
则根据题意知,甲、乙、丙分别有糖块2x+z-32、y-x+z、2×(32-z).
乙处糖的转换过程得知,y-x=z,
由三处糖块一样多可得,,
把(1)代入(3),得3y-x=96?(4),
由(4)×3+(2)得,y=40.
故乙原来有40块糖块.
点评:解方程组时,用代入消元法和加减消元法,通过“消元”使其转化为二元一次方程组来解.