如图∠1=∠2,∠3=∠4,∠BDC=35°,则∠DAC=A.50°B.55°C.60°D.65°

发布时间:2020-08-08 23:49:55

如图∠1=∠2,∠3=∠4,∠BDC=35°,则∠DAC=A.50°B.55°C.60°D.65°

网友回答

B
解析分析:首先过点D作DN⊥BA,DM⊥BF,DH⊥AC,根据角平分线的性质可得DH=DN,进而得到AD平分∠ABC,再根据三角形内角与外角的关系可得到∠BAC的度数,进而得到∠DAC的度数.

解答:解:过点D作DN⊥BA,DM⊥BF,DH⊥AC,
∵∠1=∠2,∠3=∠4,
∴DM=DH,DM=DN,
∴DH=DN,
∴AD平分∠ABC,
∴∠DAC=∠EAC,
∵∠2+∠BDC=∠4,
∴∠ABC+35°=∠ACF,
∴∠ABC+70°=∠ACF,
∵∠ABC+∠BAC=∠ACF,
∴∠BAC=70°,
∴∠EAC=180°-70°=110°,
∴∠DAC=55°,
故选:B.

点评:此题主要考查了三角形的内角与外角的关系,以及角平分线的性质,关键是证明AD平分∠ABC,求出∠BAC的度数.
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