设函数g（x）=x2-2（x∈R），若函数y=f（x）图象与直线y=k（k为常数）有且只有一个交点，则k的取值范围是A.[-，0]∪（8，+∞）B.{-}∪（2，8）C.（2，+∞）D.[-，0]∪（2，+∞）
网友回答
B
解析分析：先将原函数化成f（x）=，画出其图象，如图所示．数形结合可得k的取值范围．
解答：解：函数
=，
如图所示：若直线y=k与y=f（x）的图象只有一个交点，则有 k∈{-}∪（2，8），
故选B．
点评：本题主要考查二次函数、分段函数的性质，体现了数形结合的数学思想，属于基础题．