√是根号,是平方,是立方,±是正负,|a|是绝对值,π是派 一、求下列各数的平方根与立方根 ① 0 ②-8 ③√4 ④3/8 二、计算①±√1又7/9；②√16的算术平方根是
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在有关二次根式的计算中,要化简,即分母中不含根式,分子上的根式要是最简根式.一、求下列各数的平方根与立方根（0的几次方根都是0,负数没有偶次方根,所有实数都有奇次方根） ①0 平方根：0；立方根：0 ②-8 平方根：实属范围内无；立方根：-2； ③√4 平方根：√2；立方根：√2； ④3/8 平方根：（√6）/4；立方根：（√3）/2 二、计算（结果要化简） ①原式=±1+7/9=16/9或-2/9 ②化简√16得4,4的平方根是±2 ③根据公式,得 （√-8）/（√64）=-2/4=-1/2 ④原式=√（1/4）=√（16/64）=（√16）/4=（2√2）/4=（√2）/2 三、已知√a+b+|b-4|=0,求a/b的立方根 由算术平方根及绝对值的非负性和相加得0可知,a+b=b-4=0,可得二元一次方程组a+b=0,b=4,解得a=-4,b=4,代入a/b,得-1,开立方得-1.即a/b的立方根为-1 四、已知y=√x-2+√2-x+3,求y的x次方的平方根 由二次根式中被开放数非负性质可得一元一次不等式组x-2≥0,2-x≥0,得x=2,则y=0+0+3=3,代入得3的2次方等于9,开平方为±3.即y的x次幂的平方根为±3.五、解下列方程 x=512 64x-125=0 （x-1）=-216 x=√512 64x=125 x-1=√（-216） x=8 x=125/64 x-1=-6 x=±（5√5）/8 x=-5
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供参考答案1:
一、求下列各数的平方根与立方根 ① 0 平方根与立方根都为0。 ②-8 负数没有平方根，立方根为-2。 ③√4 平方根与立方根为√2，√2。 ④3/8 平方根与立方根为√3/2√2,√3/2。 二计算 ①±√1又7/9 ±7/9 ②√16的算术平方根是___ ； 2 ③√-8/64 =___； -1/2 ④√（-1/2）=____ 1/√4