已知A、B是⊙O上两点，点P是⊙O上的动点（P不与A、B重合），⊙O的半径为1，AB=，则∠APB的度数是________．

网友回答

45°或135°
解析分析：由OA=OB=1，AB=，根据勾股定理的逆定理得到∠AOB=90°，分类讨论：当点在优弧AB上，根据圆周角定理得到∠AP1B=∠AOB=45°；当点在弧AB上，根据圆内接四边形的性质得∠AP2B=180°-∠AP1B=135°．

解答：如图，
∵OA=OB=1，AB=，
∴OA2+OB2=AB2，
∴∠AOB=90°，
当点在优弧AB上，则∠AP1B=∠AOB=45°，
当点在弧AB上，则∠AP2B=180°-∠AP1B=180°-45°=135°，
∴∠APB的度数是45°或135°．
故